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- Reducción de singularidades. Uniformización local de variedades, campos de vectores y ecuaciones diferenciales.
- Soluciones generales de ecuaciones diferenciales. Existencia y construcción explícita a partir de los poliedros de Newton.
- Ecuaciones singularmente perturbadas y desarrollos asintóticos en varias variables.
- Valoraciones y ecuaciones diferenciales. Cuerpos de Hardy y estructuras o-minimales. Superficies de Zariski-Riemann en teoría de Galois Diferencial.
- Estudio geométrico y topológico de las singularidades de campos de vectores y foliaciones.
- Dinámica discreta holomorfa. Clasificación analítica, formal y topológica; la relación entre un difeomorfismo y su generador infinitesimal.
- Estudio geométrico, dinámico y ergódico de acciones de grupos, espacios foliados y sistemas dinámicos.
- Estudio cohomológico de foliaciones riemannianas singulares.
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