Seminario Iberoamericano de Matemáticas
Sesión número 125 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM125)
Lugar: Excepcionalmente se celebrará en el Aula A125 de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid.
Fecha: Viernes 22 de marzo de 2024.
Para unirse via Teams:
PROGRAMA (GMT+1):
11:00-12:00 Javier Ribón (Universidade Federal Fluminense):
Construction of a basis of Kahler differentials for generic plane branches in an equisingularity class
Let C be a fixed equisingularity class of irreducible germs of complex analytic plane curves. We compute a basis of the $C[[x]]$-module of Kahler differentials for generic Γ ∈ C. Our method is algorithmic.
As an application, we give an alternative proof for a formula of Genzmer, that provides the dimension of the moduli of analytic classes in the equisingularity class of Γ.
This is a joint work with Pedro Fortuny Ayuso.
12:10-13:10 David Senoviila (Universidad de Cantabria):
Bases de Saito para cúspides
Se calculan las bases de Saito para cúspides en términos del semigrupo de valores diferenciales. Se introducen nuevos invariantes analíticos para estos objetos.
Sesión número 126 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM126)
Lugar: Excepcionalmente se celebrará en el Aula A125 de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid.
Fecha: Viernes 19 de abril de 2024.
Para unirse via Teams:
PROGRAMA (GMT+2):
10:00-10:50 Alberto Fernández Boix (Universidad de Valladolid):
Approximation results of Artin-Tougeron-type for general filtrations and for rings of smooth functions
Various versions of Artin approximation are widely used in Algebraic/Analytic Geometry, Commutative Algebra and Singularity Theory; traditionally, the approximation statements were restricted to Noetherian rings and to filtrations by powers of ideals. The goal of this talk is to explain how to extend some of the classical approximation results both for general filtrations and for rings of smooth functions; for instance, our statements allow some immediate applications of Artin approximation to the study of non-isolated singularities of maps and schemes.
The content of this talk is based on joint work with Genrich Belitskii and Dmitry Kerner (Ben Gurion University of the Negev, Beer Sheva, Israel).
11:00-11:50 Gerhard Schindl (University of Vienna):
Interpolation of derivatives and ultradifferentiable regularity
Interpolation results are classical problems in Mathematics. In this talk we are concerned with the following basic question: When given an infinitely differentiable function let us assume that some derivatives admit a precise growth control; i.e. information is available on a prescribed subsequence of all integers. Can then this lacunary information be extended to all derivatives? We are interested in this problem within the so-called ultradifferentiable setting; i.e. when the given derivatives are bounded by a fixed weight sequence, weight function, or even weight matrix.
In order to proceed it is natural to study and understand the interplay of the weights and the lacunary sequence on which information is available and, finally, to involve suitable interpolation inequalities. The most prominent example is the classical "Gorny-Cartan-inequality".
We treat this problem by reviewing some more interpolation inequalities for derivatives and work within the general weight matrix setting to obtain results for weight sequences and functions automatically. We also deal with some non-standard cases; e.g. Gelfand-Shilov-type classes.
This is joint work with Armin Rainer (University of Vienna).
Sesión número 123 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM123)
Lugar: Casas del Tratado en Tordesillas, sede del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica y Portugal.
Fecha: Miércoles 17 de enero de 2024.
Para unirse via Teams:
PROGRAMA (GMT+1):
16:30-15:30 Rudy Rosas (Pontificia Universidad Católica del Perú):
Distribuciones no integrables y foliaciones Legendrianas.
Dada una distribución holomorfa no integrable, en esta charla estudiamos las foliaciones holomorfas que son tangentes a la distribución. El estudio de objetos ``tangentes" a una distribución no integrable ha sido bastante desarrollado en categoría C-infinito, pero muy poco explorado en categoría holomorfa. Como corolario de nuestro estudio, mostramos que las distribuciones de contacto canónicas en espacios proyectivos complejos admiten variedades Legendrianas abiertas, inyectivamente inmersas y densas en todo el espacio.
17:30-18:00 Café
18:00-19:00 Omegar Calvo Andrade (Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT)):
Estructuras de contacto y foliaciones.
Sea M una variedad de dimensión 3 real. Una forma de contacto es una 1-forma θ tal que θ ∧ θ = Vol(M ).
Si M = ∂U donde U es una superficie compleja y F = Fω es una foliación holomorfa F ⋔ ∂U , la parte real e imaginaria de ω|∂U definen estructuras de contacto en M = ∂U .
En esta charla trataremos de dar algunas ideas con el objetivo de explotar esta relación en problemas de foliaciones.
Sesión número 124 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM124)
Lugar: Excepcionalmente se celebrará en el Aula A125 de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid.
Fecha: Viernes 02 de febrero de 2024.
Para unirse via Teams:
PROGRAMA (GMT+1):
11:30-12:30 Rudy Rosas (Pontificia Universidad Católica del Perú):
Singularidades tipo producto de foliaciones holomorfas
12:30-13:30 Alberto Lastra (Universidad de Alcalá de Henares):
Formal solutions to singularity perturbed q-difference equations
We establish the existence, uniqueness and q-Gevrey character of formal power series solutions of q-analogues of analytic doubly-singular equations. Using a new family of Nagumo norms adapted for q-differences we find new types of optimal divergence associated with these problems. We also provide some examples to illustrate our results. This is a joint work with S. A. Carrillo.
Sesión número 122 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM122)
Lugar: Casas del Tratado en Tordesillas, sede del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica y Portugal.
Fecha: Lunes 26 de junio de 2023.
Para unirse via Teams:
(El enlace estará disponible pronto)
PROGRAMA (GMT+2):
17:00-18:00 Mark Spivakosky(Université Paul Sabatier):
Una introducción a la conjectura de Casas–Alvero.
Sea k un cuerpo de caracterı́stica cero, d un número entero estrictamente positivoy x una variable independiente. Sea f ∈ k[x] un polynomio mónico de grado d. Para i ∈{1, . . . , d − 1}, sea f (i) la i-ésima derivada de f . Supongamos que para todo i ∈ {1, . . . , d − 1} el polinomio f (i) tiene un factor comun no constante con f . La conjetura de Casas–Alvero dice que, bajo estas hipótesis, existe a ∈ k tel que f (x) = (x − a)d .
Existe un conjunto infinito de grados d para los cuales esta conjetura ha sido demostrada. El conjunto de grados d para los cuales la conjetura sigue abierta tambien es infinito (el elemento más pequeño de este conjunto es d = 20).
En esta conferencia se hará un resumen (no exhaustivo) de resultados parciales conocidossobre esta cuestión
18:00-18:30 Café
18:30-19:30 Javier Ribon Herguedas (Universidad Federal Fluminense):
La conjetura de la órbita periódica para foliaciones holomorfas
Sea M una variedad foliada en que todas las hojas son compactas. Fue conjeturado que dado un compacto K, las hojas que intersectan a K tienen volumen uniformemente acotado superiormente. Es un tema de investigación introducido por Reeb. Conviene resaltar que la conjetura no es cierta en general. El contraejemplo más celebrado fue dado por Sullivan, quien presentó un ejemplo de variedad compacta de dimensión 5, foliada por círculos, en la que la longitud de los círculos es ilimitada.
En el contexto holomorfo, se sabe que la conjetura es cierta si la variedad es Kähler y compacta (Edwards, Millet y Sullivan) y se conocen contraejemplos para variedades no compactas. Estudiaremos este problema tanto en el contexto local como en el global.