Números índices simples

Un índice simple es el cociente entre la magnitud en el período corriente y la magnitud en el período base. Generalmente se multiplica por cien y se lee en porcentaje. No presentan gran utilidad en sí mismos y su interés radica en que son el punto de partida de la construcción de los índices complejos y en que algunas de sus propiedades sirven para evaluar la bondad de éstos. Consideremos la magnitud X en distintos períodos de tiempo. El índice simple de la magnitud X en el período t con respecto al período 0 será:

que se interpreta como la variación, en tanto por uno, experimentada por la magnitud X entre el periodo 0 y el periodo t. Habitualmente el índice se expresa en tanto por ciento, esto es,

interpretándose como la variación, en tanto por ciento, experimentada por la magnitud X entre el periodo 0 y el periodo t. Con todo, en los desarrollos y propiedades de los números índices ha de considerarse la primera de las expresiones.

Los índices simples pueden recoger la evolución de los precios de un bien, de su producción (cantidad) o de sus valores. En la hoja adjunta se ilustra el concepto construyendo el índice del precio del trigo.

Propiedades de los números índices

Las siguientes propiedades las cumplen los índices simples y, aunque sería deseable, no siempre las cumplen los índices complejos.

1. Existencia: todo número índice ha de existir, ser finito y distinto de cero.

2. Identidad: si el período base y el actual coinciden, el índice vale la unidad.

3. Circular: sean los períodos 0, t y t',

Esta propiedad jugará un importante papel para enlazar índices tras hacer un cambio de base.

4. Inversión: el índice con los periodos invertidos resulta la inversa del índice.

5. Encadenamiento: es una generalización de la propiedad circular.

6. Proporcionalidad: si en el período actual todas las magnitudes sufren una variación proporcional, esto es, , el número índice queda afectado en la misma proporción.

7. Homogeneidad: el número índice no debe quedar afectado por un cambio en las unidades de medida.

8. Adición: el índice de una suma de magnitudes es la media ponderada de los índices simples.

9. Multiplicación: el índice de un producto de magnitudes es el producto de los índices simples.