Series temporales. Definición

Una serie temporal es una variable estadística cuyas observaciones están ordenadas temporalmente. Por ejemplo, los datos trimestrales de la E.P.A. con el número de personas ocupadas en la rama de Servicios en España, las estimaciones mensuales del número de pernoctaciones en hoteles de Castilla y León, los valores diarios del IBEX-35 de la Bolsa de Madrid o las estimaciones anuales de la Renta familiar disponible en la Contabilidad Nacional de Espana.

El estudio de las series temporales es diferente al del resto de las variables estadísticas porque el interés reside habitualmente en la evaluación de sus cambios a lo largo del tiempo.

Esta figura nos muestra la representación habitual de una serie temporal, en concreto, el PIB anual español (en miles de millones de euros de 1995). Puede verse que no se representa en un eje sino en dos, reservando el de abscisas para el tiempo, y que no se representan en ordenadas las frecuencias sino los propios puntos.

La figura nos muestra un perfil suavemente creciente con un año (1993) en que se produce un descenso. Son estos perfiles el objeto habitual de estudio en las series temporales.

El subíndice t representa el tiempo, y varía desde el primer periodo (t=1) hasta el último (t=T). Estos periodos pueden ser años, trimestres, meses, semanas o incluso días u horas en algunas series financieras.

Como más adelante veremos, frecuentemente conviene agrupar los periodos en periodos más amplios (por ejemplo, en una serie trimestral o mensual conviene agrupar los trimestres o meses del mismo año, o en una serie diaria, agrupar los días en semanas o en meses). Entonces cada periodo se describe empleando dos subíndices, uno (i) para los periodos mayores, y otro (k) para los menores. La serie se describe entonces como

indicando que hay datos para n periodos amplios, cada uno de ellos con m subperiodos o periodos menores. Por ejemplo, si tenemos datos mensuales para los años 1995 a 2003, escribiremos la serie como

o bien como

o, de forma abreviada,

La relación entre ambos estilos es inmediata. Por ejemplo, en nuestro caso, .