Ejemplo 1 (continuación). Puesto que nuestro parámetro a estimar es la media (esperanza) de la población, un método, que denominaremos de analogía, consiste en estimarlo mediante la media (aritmética) de la muestra. Utilizaremos, por tanto, como estimador la media muestral, , estimador que proporciona como estimaciones las medias aritméticas, . En concreto, para las cinco bombillas puestas en marcha más arriba, estimaríamos la media poblacional como años.

¿Es buena nuestra estimación? Esto es, ¿está q próximo a de 2.42? La pregunta carece de respuesta, por una razón tan simple como que no es posible saber si dos números se parecen cuando uno de ellos, q , se desconoce. Además, debe tenerse en cuenta que no puede haber garantías de proximidad porque la estimación obtenida depende del azar. Por ejemplo, hemos puesto otras cinco bombillas en marcha obteniendo unas duraciones

i	1	2	3	4	5
	1.8	3.1	3.9	5.2	4.3

Ahora la estimación de la duración media sería , con una diferencia de 1 año, dos meses y 26 días sobre la anteriormente efectuada.

Aunque no es posible juzgar la calidad de las estimaciones, sí podemos valorar la de los estimadores y comparar éstos entre sí, esto es, podemos discutir si la herramienta empleada es más o menos adecuada.

Pensemos en otro estimador, , en nuestro caso, , que proporciona como estimaciones (para la primera muestra obtenida) o años (para la segunda). Pues bien, no es posible evaluar cuál de las cuatro estimaciones de q es más adecuada, aunque aprenderemos en este tema a discutir acerca de cuál de los dos estimadores, o es mejor para q .