Ejemplo 1 (continuación). En el problema de estimar la duración media de las bombillas, q = E[X], propusimos como estimador , la media muestral, utilizando un razonamiento de analogía entre estimador y parámetro. Como la esperanza de la media muestral es siempre la media poblacional,
o, llamando a su sesgo, . Por tanto, es insesgado.
El estudio del segundo estimador, es más complicado, porque no se conoce su esperanza. Si llamamos F a la función de distribución de la población y F* a la del mínimo, sabemos que para x>0, y por tanto,
Si derivamos, obtenemos la función de densidad del mínimo,
El mínimo muestral es, por tanto, una exponencial negativa, e(n /q), cuya esperanza sabemos que vale q /n.
Entonces,
luego este segundo estimador es también insesgado, .