Ejemplo 2. El recargo (porcentual) en la prima de un seguro de automóvil se supone que es una variable aleatoria, X, con distribución uniforme , donde q , el recargo máximo, es desconocido para la persona que está realizando el estudio. Examinados 10 pólizas elegidas al azar, se observan sus 10 recargos,

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2.1	3.2	1.8	1.4	2.5	0.8	8.3	0.5	2.2	1.1

Nos interesa estimar el recargo máximo, tanto por su interés económico como porque determina completamente la distribución de X.

Si razonamos por analogía, como en el Ejemplo 1, el recargo esperado (recargo medio poblacional) es E[X]=q /2, que podemos estimar como el recargo medio muestral. En otras palabras, la estimación de q sería

y el estimador correspondiente , el doble de la media muestral.

Con todo, el razonamiento por analogía no es único. Si pensamos que q es el recargo máximo, esto es, el máximo poblacional, se puede estimar por analogía mediante el máximo muestral,

realización del correspondiente estimador .

¿Qué estimador es preferible? Aunque todavía no tenemos criterios para tomar una decisión como ésta, nótese que la estimación es incompatible con los datos, ya que si el recargo máximo es del 4.78% no parece posible obtener recargos del 8.3%. Más adelante volveremos sobre esta cuestión.