Ejercicios

1.- Una empresa de selección de personal ordena a 10 candidatos a un puesto de trabajo de acuerdo con los resultados obtenidos en las dos pruebas de que consta el proceso de selección:

¿Existe alguna relación entre los conocimientos teóricos y los conocimientos prácticos del candidato?

2.- Una compañía distribuye un test de aptitud entre todos sus nuevos representantes de ventas. La dirección tiene interés en conocer la capacidad del test para predecir el eventual éxito de estos representantes. La tabla adjunta recoge el valor de las ventas semanales medias, en cientos de miles de pesetas, y las puntuaciones obtenidas en el test de aptitud para una muestra de ocho representantes.

a) Estimar la regresión lineal de las ventas semanales sobre las puntuaciones en el test de aptitud.
b) Hacer una previsión de las ventas que realizará un representante que obtuvo 70 puntos en el test de aptitud. ¿Es fiable esta predicción?

3.- Una empresa se dedica a la instalación de redes informáticas. En los últimos tres meses ha realizado 6 montajes en los cuales el número de equipos y el número de horas de trabajo empleadas para la instalación han sido los siguientes:

La empresa quiere participar en un concurso para la instalación de 25 equipos para lo cual tiene que elaborar un presupuesto. Bajo el supuesto de que el número de horas trabajadas es función lineal del número de equipos instalados:
a) Calcúlese el presupuesto que presentará la empresa teniendo en cuenta que:

- el coste por hora trabajada es de 3.500 pesetas.
- la empresa desea obtener un beneficio del 20% sobre el importe total del coste de la mano de obra.

b) ¿En qué medida es fiable el presupuesto estimado?

4.- La siguiente tabla recoge la tasa de natalidad y la tasa de actividad femenina, para 1995, en los 15 países de la Unión Europea.

Fuentes: Base de datos New Cronos y Anuario Eurostat

De cara a estudiar la posible relación entre estas dos variables se ha realizado el diagrama de dispersión referido a los 13 países para los que se dispone de información completa.
Nótese que, salvo las observaciones correspondientes a Luxemburgo y Alemania (señaladas en el gráfico con distinto símbolo), la disposición de la nube de puntos pone en evidencia una cierta relación lineal.

a) Hallar, una vez eliminadas las dos observaciones incompletas y las dos observaciones atípicas, la recta de regresión que explique la tasa de natalidad, Y, en función de la tasa de actividad femenina, X. Comentar la bondad del modelo propuesto. (Resultados intermedios: n=11, Sxi=647.4, Syi=124.6, Sxi2=39512.12, Syi2=1432.92 y Sxiyi=7481.01).
b) A veces se achacan las bajas tasas de natalidad a la incorporación de la mujer al mercado de trabajo. Con los resultados obtenidos en el apartado anterior, ¿es razonable dicha suposición? De no ser así, proponer una explicación alternativa.

5.- Un empresario sospecha que uno de los principales motivos del absentismo laboral es la insatisfacción de sus empleados con el trabajo que realizan. Para comprobarlo pide a 10 de sus trabajadores que valoren en una escala de 0 a 10 su grado de satisfacción por las tareas que desempeñan en su puesto de trabajo.
A continuación se presentan las valoraciones asignadas por cada empleado junto al número de jornadas que ha perdido en el último año:

a) Teniendo en cuenta los datos disponibles, ¿crees que la sospecha del empresario es razonable?
b) ¿Cuántas jornadas estimas que perdería un empleado que valorase su puesto de trabajo con un 5?

Dibujar el diagrama de dispersión correspondiente a ambas variables y obtener la ecuación que mejor resuma la relación lineal existente entre las mismas. Estudiar la bondad del ajuste.