DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

La estadística descriptiva está constituida por un conjunto de técnicas cuyo objetivo es clasificar, presentar, describir, resumir y analizar los datos relativos a una o más características de los individuos de una población, a partir de la información sobre todos y cada uno de ellos. Para cubrir estos objetivos se vale de tablas, gráficos y resúmenes estadísticos.

La estadística descriptiva univariante se centra en el análisis de una única característica o cualidad del individuo. Las características a analizar presentan k modalidades, exhaustivas y mútuamente excluyentes. Dependiendo del tipo de modalidades, las características, que de forma general denominaremos variables, pueden ser:

- Características cualitativas o atributos, si sus modalidades no son numéricas; por ejemplo, el sexo, el estado civil o el nivel de estudios de un individuo. Según que las modalidades no numéricas admitan, o no, una ordenación, hablaremos de atributos ordinales (nivel de estudios, clase social,...) o atributos nominales (sexo, sector productivo,...).

- Características cuantitativas o variables, si sus modalidades son numéricas; por ejemplo, el número de miembros de una familia o su renta. Las variables pueden tomar pocos valores y bien diferenciados (el número de miembros) o muchos valores y poco diferenciados (la renta). En este último caso, bien sea por la forma de recoger los datos, bien sea por facilitar su análisis e interpretación, los datos se pueden disponer en intervalos, esto es, se pueden categorizar; cuando esto ocurra, ya no estamos ante una característica numérica, sino ante un atributo ordinal.

Tabla estadística o distribución de frecuencias

De manera genérica designaremos por C a una característica cualitativa y por sus distintas modalidades. Cuando se observa la característica C en los N individuos de una población, la distribución de frecuencia de las N observaciones de C se resume en:

la frecuencia absoluta,

= número de individuos que presentan la modalidad

y en la frecuencia relativa,
= proporción de individuos que presentan la modalidad .
Si las modalidades admiten una relación de orden, también se puede caracterizar la distribución de frecuencias por:

la frecuencia absoluta acumulada,
= número de individuos que presentan la modalidad o una modalidad “menor”,
y la frecuencia relativa acumulada,
= proporción de individuos que presentan la modalidad o una modalidad “menor”.

La tabla siguiente recoge la distribución de frecuencia de la característica C:

Distribución de frecuencias de C
C
	N	1

Cuando la característica sea numérica la designaremos por X, siendo , los valores de X en cada uno de los N individuos. Para tabular la distribución y facilitar posteriores cálculos será más conveniente considerar , sus posibles valores distintos, definiéndose las distintas frecuencias, absolutas y relativas, acumuladas y sin acumular, en el mismo sentido que para las características cualitativas.

Representaciones gráficas

Constituyen una forma atractiva de representar la distribución de frecuencias de una característica de manera que permita visualizar los aspectos más destacables de la misma.

Los estadísticos

Los resúmenes estadísticos reflejan numéricamente distintos aspectos de la característica en estudio: medidas de posición (sitúan el centro u otra zona de la distribución), dispersión (cuantifican la distancia de los datos entre sí o respecto de una medida de posición central) y distribución (recogen la forma de la distribución en cuanto a su asimetría y apuntamiento); estas medidas, salvo contadas excepciones, sólo son aplicables a características cuantitativas.
El esquema siguiente recoge los principales resúmenes que se definirán posteriormente: