Ejemplo 1 (continuación). En el anterior problema de estimar la duración media de las bombillas, q = E[X], para una población de duraciones exponencial negativa, la función de densidad de la población es

para x>0, de donde la función de densidad de la muestra es

Entonces, es suficiente, por ser una función estrictamente monótona de que es un estadístico suficiente. Obviamente, no es suficiente, porque la función de densidad de la muestra no admite una descomposición factorial en la que la función de q, lo sea de .