Ejemplo 1 (continuación). Como la varianza muestral es la enésima parte de la varianza de la población, en el problema de estimar la duración media de las bombillas, como

Obsérvese que, como el estimador es insesgado, su sesgo se anula, luego el error cuadrático medio coincide con la varianza del estimador. Además, la varianza poblacional es la varianza de una variable exponencial negativa, que es el inverso del cuadrado del parámetro. En cuanto al estimador , que era también insesgado,

ya que el mínimo muestral era una exponencial negativa de parámetro n/q . Nótese que, salvo para n=1, (caso trivial ya que en este caso los dos estimadores coinciden) el estimador es más eficiente que , ya que su error cuadrático medio es inferior.

Obsérvese también que el error cuadrático medio de tiende a cero según crece el tamaño de la muestra. Por el contrario, el error cuadrático medio de es el mismo para cualquier tamaño muestral.