Ejemplo 1 (continuación). Para la estimación de la duración media de las bombillas, q = E[X], para una población de duraciones exponencial negativa, la función de verosimilitud es

cuyo neperiano resulta . La ecuación de verosimilitud es, pues,

cuya solución resulta , la duración media de las bombillas de la realización de la muestra. Se comprueba que se cumple la condición de segundo orden (segunda derivada negativa) por lo que el estimador máximo verosímil resulta , la media muestral.