.
Supongamos que se quiere estimar, por máxima verosimilitud, la probabilidad
de que la bombilla dure más de dos años, 
.
Como p es una función inyectiva de q,
su estimador máximo verosímil seráEjemplo 1 (continuación). La
duración media de las bombillas, q =
E[X], se ha estimado por máxima verosimilitud como la duración
media de la muestra, .
Supongamos que se quiere estimar, por máxima verosimilitud, la probabilidad
de que la bombilla dure más de dos años, .
Como p es una función inyectiva de q,
su estimador máximo verosímil será
esto es, no es necesario escribir la verosimilitud como función de p para maximizarla, sino que puede utilizarse el estimador máximo-verosímil de q.