Ejemplo 2 (continuación). En el ejemplo 2, el recargo (porcentual) en la prima de un seguro de automóvil era . Cuando, como en este ejemplo, el campo de variación de la población (y, en consecuencia, el de la muestra) dependen del parámetro, esa dependencia debe reflejarse formalmente en la función de densidad o de probabilidad, para construir la función g(t,q) que aparece en el criterio de factorización. En concreto, en este ejemplo, la función de densidad de la población es para 0<x<q, por lo que la de la muestra resulta

o, más formalmente,

donde es el indicador, que vale la unidad cuando q es mayor que , esto es, cuando es mayor que todos los valores de la muestra.

En definitiva, el primero de los estimadores propuestos, , no es suficiente, mientras que el segundo, lo es, en virtud del criterio de factorización.