Ejemplo 2 (continuación). En el ejemplo 2, con , hemos estudiado hasta ahora varios estimadores. Para el primero, que es insesgado, su posible consistencia se estudia con sencillez, ya que al ser , , con lo que tiende a cero cuando el tamaño de la muestra, n, tiende a infinito.

En cuanto al segundo estimador propuesto, , hemos calculado anteriormente su error cuadrático medio,

que tiende a cero cuando el tamaño muestral tiende a infinito. Existe, pues, consistencia en media cuadrática y, por tanto, consistencia (en probabilidad). Esta consistencia hubiera podido comprobarse viendo que tanto sesgo como varianza tienden hacia cero.

Sin dificultades se comprueba que el estimador insesgado derivado de con corrección del sesgo, es también consistente.