Ejemplo 2 (continuación). En el ejemplo 2, el recargo (porcentual) era . La función de verosimilitud resulta

donde, como puede observarse, las condiciones las hemos escrito para q, ya que la función debe verse como función de q. Nótese, además que dichas condiciones equivalen a . El neperiano de la verosimilitud y su derivada valen entonces

Nótese que la derivada no se anula, sino que es siempre negativa (la función es decreciente) por lo que el máximo se encuentra en el primer valor en el que la función no se anula, esto es, . En definitiva, el máximo de la verosimilitud se encuentra en el máximo muestral, y el estimador máximo verosímil resulta .

La gráfica muestra la función de verosimilitud y su máximo.