Ejemplo3. Supongamos una población de Bernoulli, , con . Podemos escribir su función de

probabilidad como , para x=0,1, de donde la función de densidad de la muestra resulta

Puede entonces escribirse como , donde . En definitiva, es un estadístico suficiente. No es un estimador suficiente de p porque, obviamente, no es un estimador (no está entre cero y uno). Pero es un estimador de p, y es suficiente, por ser una función estrictamente monótona de T.