MEDIDAS DE FORMA

La finalidad de estas medidas está en conocer si las probabilidades se distribuyen simétricamente alrededor de la media y si dicha distribución tiene un comportamiento similar a la distribución de probabilidad más importante: la 'distribución Normal'(enlace)

Las medidas de forma utilizadas son: el coeficiente de asimetría y el coeficiente de curtosis.

- El Coeficiente de Asimetría

Este coeficiente, adimensional e invariante frente a cambios de origen y escala, vale cero cuando la variable es simétrica y está definido como

Para distribuciones unimodales con desviación a la derecha el coeficiente es positivo y se dice que la distribución es asimétrica positiva o a la izquierda. Por el contrario, para distribuciones unimodales con desviación a la izquierda el coeficiente toma un valor negativo y se dice que la distribución es asimétrica negativa o a la derecha.

- El Coeficiente de Curtosis o Apuntamiento

Para estudiar el aplastamiento o apuntamiento de las distribuciones continuas unimodales se utiliza el coeficiente de curtosis definido como

Este coeficiente, también adimensional e invariante ante cambios de origen y de escala, toma el valor cero cuando la distribución presenta el mismo perfil que la distribución normal correspondiente (de misma media y varianza).

Si la distribución es más apuntada que la normal entonces el coeficiente es positivo y se dice que la distribución es leptocúrtica; si es más aplastada el coeficiente es negativo y se dice que la distribución es platicúrtica y si presenta el mismo perfil que la normal entonces es cero y se denomina distribución mesocúrtica.

En las distribuciones discretas no tiene sentido comparar el perfil de la función de probabilidad con el de la función de densidad normal, aún así, se puede obtener el coeficiente e interpretarlo en el sentido del reparto de la probabilidad en la recta real. Así, por ejemplo, en este caso un coeficiente positivo indica que la variable acumula más probabilidad en el centro y menos en las colas que la normal correspondiente, y si es negativo, justo al contrario.