Conferencias del Equipo
Curso: Introducción a la teoría de fibrados vectoriales y clases características (Omegar Calvo Andrade, 12-14 de enero de 2022)
Se impartirá en la universidad de Valladolid los días 12, 13 y 14 de enero en horario de 10:00-11:30, en el aula 306 de la Facultad de Ciencias.
Además, se podrá seguir de forma remota en el siguiente enlace:
Occurs every day effective 12/1/2022 until 14/1/2022 from 10:00 to 12:00, (UTC+01:00) Brussels, Copenhagen, Madrid, Paris
Meeting number: 2730 480 2961
Password: bBeXztqH373
Resumen:
I sesión:
1) Dos teoremas clásicos:
y secciones.
donde 
es un espacio vectorial de =r "dim(V)=r")
sobre 
o 
.%5F%7B%5Cmathcal%7BA%7D%7D "Vect^r_{\mathbb{K}}(M)_{\mathcal{A}}")
Clases de equivalencia módulo isomorfismo de rango de fibrados vectoriales en la categoría 
cómo  "H^1(M,GL(n,\mathcal{A})")
, dónde 
o 
para el caso holomorfo.![Vect^r_{\mathbb{K}}(M)_{\mathcal{C}^{\infty}}=[M,Gr_{\mathbb{K}}(M)]](https://ci5.googleusercontent.com/proxy/2IcseavwXRczHwEVyPy8hP9sIMUPla8y2_jnxePznJ5qn5kgTzKE5xaExZio7epnSOUwB2dN198cvl-pwjdA2qB0PITgbWc-6gu4Solse_jIQftkDXL10DuAYCJuByBNMwePwj-b8ktsyujJx3eK4qEyrzw3LJO2XVXAMhwwucmHZYUJekv3DksSyShI4sYoxdVSGkmXMqEaM-sqm5WGRb-_0fwjNfpHLKFromckQxt6d5Zmmu38YNHcsxdj38eLXyXPej_U0Q=s0-d-e1-ft#https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&bg=ffffff&fg=000000&s=0&latex=Vect%5Er%5F%7B%5Cmathbb%7BK%7D%7D(M)%5F%7B%5Cmathcal%7BC%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%7D=[M,Gr%5F%7B%5Cmathbb%7BK%7D%7D(M)] "Vect^r_{\mathbb{K}}(M)_{\mathcal{C}^{\infty}}=[M,Gr_{\mathbb{K}}(M)]")
%5Cni%09E%5Cmapsto%09w%5F1(E)%5Cin%09H%5E1(M,%5Cmathbb%7BZ%7D%5F2) "Vect^r_{\mathbb{R}}(M)\ni E\mapsto w_1(E)\in H^1(M,\mathbb{Z}_2)")
 "H^{\ast}_{DR}(M)")
.=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%09i%7D%5Cint%5FM%09%5CTheta "c_1(L)=\frac{1}{2\pi i}\int_M \Theta")
cuando 
es una superficie de Riemann y 
un fibrado de líneas.
Felipe Cano, José Manuel Aroca y Cesar Camacho participan del 20 al 22 de diciembre de 2021 en el Seminario organizado por IMCA y la Escuela Profesional de Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería de Perú, dedicado al 75 aniversario del onomástico del profesor y Past Director del IMCA (2001 - 2021) Félix Escalante Del Águila, como muestra de reconocimiento por sus valiosos aportes a la Matemática en Perú.
Sergio Alejandro Carrillo Torres (Universidad Sergio Arboleda, Colombia)
Título: Series divergentes en funciones analíticas y algunas de sus aplicaciones
26 de noviembre de 2021
Seminario del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación de la Universidad de Cantabria
Resumen:
El objetivo de esta charla es estudiar el anillo de series formales en varias variables complejas a través de descomposiciones en series de potencias en una función analítica fija P que se anula en el origen. Este punto de vista permite definir de manera natural la noción de serie Gevrey, además de desarrollos asintóticos respecto a P. Mostraremos que este tipo de series aparecen naturalmente como soluciones formales de ecuaciones diferenciales holomorfas con lugar singular {P=0} y daremos criterios geométricos para determinar el tipo Gevrey en P de las mismas. Los resultados se han obtenido en trabajos conjuntos con J. Mozo, R. Schäfke y A. Lastra.
Beatriz Molina Samper (Universidad Autónoma de Madrid)
Título: Reducción de singularidades de funciones analíticas generalizadas
1 de diciembre de 2021
Seminario de Álgebra Conmutativa, Geometría Algebraica y Geometría Aritmética
Resumen:
Las funciones analíticas generalizadas reales se definen localmente como suma de series de potencias generalizadas convergentes; esto es, series de potencias cuyos exponentes en cada variable se mueven en un conjunto bien ordenado de números reales positivos. Definiremos los morfismos de explosión en la categoría de variedades (con borde) reales generalizadas; estos pueden existir o no y dependen de la elección de una subestructura analítica estándar.
Finalmente expondremos el problema de la ``reducción de singularidades estratificada” para funciones generalizadas. Trabajo en colaboración con Jesús Palma y Fernando Sanz.
Fernando Sanz (Universidad de Valladolid):
The talk is scheduled 4th february 2021 at 17:15 (Madrid time) in the Master School "Geometry, Analysis and Applications" (https://www.ciem.unican.es/gaia-2021/ )
On the problem of the gradient of an analytic function. In the 70’s, Lojasiewicz and Thom promoted the investigation of geometrical properties of trajectories of a gradient vector field of a real analytic function. By means of a celebrated inequality of Lojasiewicz, bounded trajectories have finite length and accumulate to a single point. Thom conjectured then that they possess a well-defined tangent at the limit point. The problem was revived around 20 years later with the proof of Thom’s conjecture by Kurdyka, Mostowski and Parusinski and also with Moussu’s stronger Non-oscillation Conjecture: a trajectory of a gradient cannot oscillate. The answer to this last conjecture is only known in dimension two, but still open in general. In this talk, we give a panorama of the achievements concerning this problem, a subject that reveals a particular interplay between analysis of ODEs, real analytic and subanalytic geometry and qualitative theory of dynamical systems. The talk is scheduled 4th february 2021 at 17:15 (Madrid time) in the Master School "Geometry, Analysis and Applications" (https://www.ciem.unican.es/gaia-2021/ ). It can be followed online at the Teams link https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3ameeting_OTRlOGNhOWYtODljZS00OTU1LTg0MzUtYzY1YWQ1YzExMDky%40thread.v2/0?context=%7b%22Tid%22%3a%222d38419f-fc3d-4d91-b6d3-eb37480c8fe4%22%2c%22Oid%22%3a%220fb99a40-a80d-4621-a05f-29055e75ca3d%22%7d