Para familiarizarse con los conceptos de función de probabilidad y función de distribución para una variable aleatoria discreta, comprobaremos en una hoja de cálculo que:
1. La suma de las probabilidades es la unidad, por lo que el incremento (disminución) de una de ellas implica la disminución (aumento) de las otras.
2. La función de distribución se obtiene agregando los sucesivos valores de la función de probabilidad
3. La función de probabilidad se obtiene restando valores sucesivos de la función de distribución
4. La función de distribución se encuentra entre cero y la unidad
5. La función de distribución es creciente (no decreciente)
6. Puede diseñarse una función de probabilidad que responda al experimento con el que estemos trabajando sin más que asignar mayores probabilidades a los valores que la historia o la experimentación previa señalen como más probables
VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES
Una variable aleatoria (v.a.) X es una asignación numérica de los resultados de un experimento aleatorio. Es una característica numérica que resume todos los resultados posibles de un experimento y los cuantifica en términos de probabilidad.
Tipos de variables
Según sea el número de valores que tome la variable aleatoria nos encontramos con dos tipos de variables:
Variable aleatoria discreta: Si únicamente toma un número finito o numerable de valores.
Ejemplo:
Variable aleatoria continua: Cuando puede tomar un conjunto infinito (no numerable) de valores.
Ejemplo:
Variable aleatoria mixta: Es un tipo especial de variable mixtura de una discreta y una continua.