Decimos que un estimador es suficiente cuando es suficiente como estadístico, esto es, cuando tiene tanta información sobre el parámetro como la propia muestra. Más en concreto,
Sea
no depende del parámetro. |
Las propiedades de los estimadores suficientes resultan de recordar las de los estadísticos suficientes. En concreto, la obtención de estimadores suficientes se realiza a través del criterio de factorización, que enunciamos aquí para estimadores:
Sea
donde |
Recuérdese que esta factorización debe realizarse para todo
punto 
y todo
valor del parámetro 
,
lo que ocasiona dificultades cuando el campo de variación de la muestra depende
del parámetro.
El Ejemplo3 ilustra este concepto.
Puedes ver otras ilustraciones en la continuación del Ejemplo1 o en la continuación del Ejemplo2.
una
población, y
una
m.a.s. de X. Decimos que un estimador, 
de 
,
la función de densidad o de probabilidad de la muestra puede descomponerse
en la forma
y
h no depende de