Sergio Alejandro Carrillo Torres (Universidad Sergio Arboleda, Colombia)

Título: Series divergentes en funciones analíticas y algunas de sus aplicaciones

26 de noviembre de 2021

Seminario del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación de la Universidad de Cantabria

Resumen:

El objetivo de esta charla es estudiar el anillo de series formales en varias variables complejas a través de descomposiciones en series de potencias en una función analítica fija P que se anula en el origen. Este punto de vista permite definir de manera natural la noción de serie Gevrey, además de desarrollos asintóticos respecto a P. Mostraremos que este tipo de series aparecen naturalmente como soluciones formales de ecuaciones diferenciales holomorfas con lugar singular {P=0} y daremos criterios geométricos para determinar el tipo Gevrey en P de las mismas. Los resultados se han obtenido en trabajos conjuntos con J. Mozo, R. Schäfke y A. Lastra.